kretanja

Poznato nam je da se fudbalska utakmica završila rezultatom a:b ali nam nije poznat redosled postizanja golova. Napisati program, koji ispisuje sve moguće redoslede postizanja golova. U slučaju da postoji više od \(1000\) različitih redosleda, ispisati prvih \(1000\).

Opis ulaza

U prvom i jedinom redu standardnog ulaza su dva cela neoznačena broja, razdvojena jednim razmakom, brojevi \(a\) i \(b\), koji nisu veći od \(100\). U primerima vrednim \(40\%\) poena bar jedan od ova dva broja će biti manji od \(4\).

Opis izlaza

Na standardni izlaz ispisati tražene redoslede postizanja golova, svaki u posebnom redu (najmanje \(1\) a najviše \(1000\) redova). Svaki redosled postizanja golova prikazati kao niz uzastopnih rezulatata, koji počinje sa 0:0, a završava se konačnim rezultatom. Postignute golove u jednom rezultatu razdvojiti znakom :, a uzastopne rezultate u nizu rezultata jednim razmakom. Sami nizovi rezultata treba da su u leksikografskom (azbučnoim, abecednom) poretku.

Na primer, ako je \(a = 3, b = 2\), niz rezultata 0:0 1:0 1:1 2:1 2:2 3:2 treba ispisati pre niza 0:0 1:0 2:0 2:1 2:2 3:2, jer je 1:1 po leksikografskom poretku pre 2:0.

Primer 1

Ulaz

3 2

Izlaz

0:0 0:1 0:2 1:2 2:2 3:2
0:0 0:1 1:1 1:2 2:2 3:2
0:0 0:1 1:1 2:1 2:2 3:2
0:0 0:1 1:1 2:1 3:1 3:2
0:0 1:0 1:1 1:2 2:2 3:2
0:0 1:0 1:1 2:1 2:2 3:2
0:0 1:0 1:1 2:1 3:1 3:2
0:0 1:0 2:0 2:1 2:2 3:2
0:0 1:0 2:0 2:1 3:1 3:2
0:0 1:0 2:0 3:0 3:1 3:2

Primer 2

Ulaz

0 6

Izlaz

0:0 0:1 0:2 0:3 0:4 0:5 0:6

Primer 3

Ulaz

2 1

Izlaz

0:0 0:1 1:1 2:1
0:0 1:0 1:1 2:1
0:0 1:0 2:0 2:1